Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng m chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao \(h = 1600km\). Trái Đất có khối lượng là \(M = 6.10^{24}kg\) và bán kính \(R = 6400km\). Cho hằng số hấp dẫn là \(G = 6,{67.10^{ - 11}}\dfrac{{N{m^2}}}{{k{g^2}}}\). Vận tốc chuyển động của vệ tinh trên quỹ đạo và chu kỳ chuyển động của vệ tinh lần lượt là:

Câu 430691: Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng m chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao \(h = 1600km\). Trái Đất có khối lượng là \(M = 6.10^{24}kg\) và bán kính \(R = 6400km\). Cho hằng số hấp dẫn là \(G = 6,{67.10^{ - 11}}\dfrac{{N{m^2}}}{{k{g^2}}}\). Vận tốc chuyển động của vệ tinh trên quỹ đạo và chu kỳ chuyển động của vệ tinh lần lượt là:

A. \(707284m/s;\,\,710683s\)

B. \(7072,84m/s;\,\,71068,3s\)

C. \(70,7284m/s;\,\,7106,83s\)

D. \(7072,84m/s;\,\,7106,83s\)

Câu hỏi : 430691

Phương pháp giải:

+ Lực đóng vai trò lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái đất chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh.

+ Lực hấp dẫn: \({F_{hd}} = G.\dfrac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

+ Lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.\dfrac{{{v^2}}}{R}\)

+ Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: \(v = r.\omega = r.\dfrac{{2\pi }}{T} \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi r}}{v}\)

Đáp án : D
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Lực đóng vai trò lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái đất chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh:

\(\begin{array}{l}{F_{hd}} = {F_{ht}} \Leftrightarrow G.\dfrac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}} = m.\dfrac{{{v^2}}}{R} \Leftrightarrow \dfrac{{GM}}{{(R + h)}} = {v^2}\\ \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{GM}}{{R + h}}} = \sqrt {\dfrac{{6,{{67.10}^{ - 11}}{{.6.10}^{24}}}}{{6\,400\,000 + 1600\,000}}} \\ \Rightarrow v = 7072,84m/s\end{array}\)

+ Ta có:

\(\begin{array}{l}v = r.\omega = r.\dfrac{{2\pi }}{T} \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi (R + h)}}{v}\\ \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi .(6400000 + 1600000)}}{{7072,84}} = 7106,83s\end{array}\)
Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.