Hai xe chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng từ hai địa điểm A và B cách nhau \(400m.\) Lúc \(6\) giờ xe thứ nhất qua A với tốc độ \({v_1} = 20m/s\), ngay sau đó xe tắt máy chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(2m/{s^2}\). Cùng lúc đó xe thứ 2 qua B chuyển động thẳng đều với tốc độ \({v_2} = 72km/h\). Chọn trục Ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc \(6\) giờ.

a, Viết phương trình chuyển động của xe thứ nhất. Xác định quãng đường đi và vận tốc của xe sau \(5\) giây.

b, Viết phương trình chuyển động của xe thứ hai. Xác định vị trí của xe sau hai \(1\) phút.

c, Tính thời gian chuyển động của xe thứ nhất đến khi dừng.

d, Xác định chính xác thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.

Câu 434957: Hai xe chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng từ hai địa điểm A và B cách nhau \(400m.\) Lúc \(6\) giờ xe thứ nhất qua A với tốc độ \({v_1} = 20m/s\), ngay sau đó xe tắt máy chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(2m/{s^2}\). Cùng lúc đó xe thứ 2 qua B chuyển động thẳng đều với tốc độ \({v_2} = 72km/h\). Chọn trục Ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc \(6\) giờ.

a, Viết phương trình chuyển động của xe thứ nhất. Xác định quãng đường đi và vận tốc của xe sau \(5\) giây.

b, Viết phương trình chuyển động của xe thứ hai. Xác định vị trí của xe sau hai \(1\) phút.

c, Tính thời gian chuyển động của xe thứ nhất đến khi dừng.

d, Xác định chính xác thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.

A. \(\begin{array}{l}
a)\,{x_1} = 20t + {t^2}\,\left( m \right);15m/s;80m\\
b)\,{x_2} = 400 - 20t\,\left( m \right);{x_2} = - 800m\\
c)\,10s\\
d)\,6h0\min 15s;\,cach\,A\,\,100m
\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}
a)\,{x_1} = 20t - {t^2}\,\left( m \right);10m/s;75m\\
b)\,{x_2} = 400 + 20t\,\left( m \right);{x_2} = 800m\\
c)\,10s\\
d)\,6h0\min 15s;\,cach\,A\,\,100m
\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}
a)\,{x_1} = 20t - {t^2}\,\left( m \right);20m/s;90m\\
b)\,{x_2} = 400 + 20t\,\left( m \right);{x_2} = - 800m\\
c)\,10s\\
d)\,6h0\min 15s;\,cach\,A\,\,150m
\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}
a)\,{x_1} = 20t - {t^2}\,\left( m \right);10m/s;75m\\
b)\,{x_2} = 400 - 20t\,\left( m \right);{x_2} = - 800m\\
c)\,10s\\
d)\,6h0\min 15s;\,cach\,A\,\,100m
\end{array}\)

Câu hỏi : 434957

Phương pháp giải:

+ Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều: \(x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

+ Công thức tính vận tốc của vật chuyển động thẳng biến đổi đều: \(v = {v_0} + at\)

+ Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng biến đổi đều: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

+ Phương trình của chuyển động thẳng đều: \(x = {x_0} + vt\)

+ Viết phương trình chuyển động của 2 xe

+ Hai xe gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2}\)

+ Thay \(t\) vào phương trình của 1 xe

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Chọn trục Ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc \(6\) giờ.

a) Phương trình chuyển động của xe qua thứ nhất (đi từ A sang B ) là:

\({x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}.t + \dfrac{1}{2}{a_1}.{t^2} = 20t - {t^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\left( 1 \right)\)

Công thức tính vận tốc và quãng đường đi được:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{v_1} = 20 - 2t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\,\left( 2 \right)}\\{{s_1} = 20t - {t^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\,\,\,\,\,\,{\mkern 1mu} \left( 3 \right)}\end{array}} \right.\)

Vậy sau \(5s\) thì:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{v_1} = 20 - 2.5 = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)}\\{{s_1} = 20.5 - {5^2} = 75{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)}\end{array}} \right.\)

b) Đổi \({v_{02}} = 72km/h = 20m/s\)

Phương trình chuyển động của xe thứ hai là:

\({x_2} = {x_{02}} - {v_{02}}.t = 400 - 20t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\left( 4 \right)\)

Sau \(1ph = 60s\;\) thì vị trí của xe 2 là:

\({x_2} = 400 - 20.60 = - 800\left( m \right)\)

Tức là xe thứ hai đã đi qua A được \(800m.\)

c) Xe thứ nhất khi dừng lại có vận tốc bằng \(0.\) Thay vào phương trình (2) ta có:

\({v_1} = 0 \Leftrightarrow 20 - 2t = 0 \Rightarrow t = 10s\)

d) Sau 10s thì xe thứ nhất dừng lại, nên vị trí của xe thứ nhất khi đó là:

\({x_1} = 20.10 - {10^2} = 100m\)

Sau đó dù thời gian trôi đi, xe 1 vẫn đứng yên tại đó, ta chỉ cần xác định thời gian xe 2 đi qua vị trí này.

\({x_2} = 100m \Leftrightarrow 400 - 20t = 100{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Rightarrow t = 15s\)

Vậy thời điểm hai xe gặp nhau là:

\(6h + 15s = 6h0ph15s\)

Vị trí gặp nhau cách A \(100m.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.