Một vật được thả trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng \({30^0}\) so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng là \(0,2\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Tìm gia tốc chuyển động của vật?

Câu 440639:

A. \(3,54m/{s^2}\)

B. \(3,27m/{s^2}\)

C. \(2,65m/{s^2}\)

D. \(2,5m/{s^2}\)

Câu hỏi : 440639

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương pháp động lực học:

Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát.

Bước 2: Chọn hệ quy chiếu (Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc; Trục toạ độ Ox luôn trùng với phương chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phương chuyển động)

Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ.

Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn.

\(\overrightarrow {{F_{hl}}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + ... + \overrightarrow {{F_n}} = m.\vec a\) (*) (Tổng tất cả các lực tác dụng lên vật)

Bước 5: Chiếu phương trình lực (*) lên các trục toạ độ Ox, Oy:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{Ox:{\rm{ }}{F_{1x}} + {F_{2x}} + {\rm{ }} \ldots + {F_{nx}} = ma\;\;\;\left( 1 \right)}\\{Oy:{\rm{ }}{F_{1y}} + {F_{2y}} + {\rm{ }} \ldots + {F_{ny}} = 0\;\;\;\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Giải phương trình (1) và (2) ta thu được đại lượng cần tìm.

Đáp án : B
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vật chịu tác dụng của 3 lực trên mặt phẳng nghiêng: Trọng lực \(\vec P\); Phản lực \(\vec Q\); Lực ma sát: \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \)

Biểu diễn các lực tác dụng vào vật và chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ:

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\vec P = \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} }\\{\left( {\overrightarrow {{P_2}} ;\vec P} \right) = \alpha }\end{array}} \right.\)

Từ hình vẽ ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin \alpha = \dfrac{{{P_1}}}{P} \Rightarrow {P_1} = P.\sin \alpha = mg.\sin \alpha }\\{\cos \alpha = \dfrac{{{P_2}}}{P} \Rightarrow {P_2} = P.\cos \alpha = mg.\cos \alpha }\end{array}} \right.\)

Áp dụng định luật II Niuton ta có :\(\overrightarrow {{F_{ms}}} + \vec Q + \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} = m.\vec a{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\)

Chiếu (*) lên Ox, Oy ta được :

\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - {F_{ms}} + {P_1} = ma}\\{Q - {P_2} = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \dfrac{{{P_1} - {F_{ms}}}}{m}}\\{Q = {P_2}}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \dfrac{{mg.\sin \alpha - \mu N}}{m}}\\{N = Q = {P_2} = mg.\cos \alpha }\end{array}} \right.\end{array}\\{ \Rightarrow a = \dfrac{{mg.\sin \alpha - \mu .mg.\cos \alpha }}{m} = g\left( {\sin \alpha - \mu .\cos \alpha } \right)}\end{array}\)

Thay số ta được :

\(a = 10.\left( {\sin 30 - 0,2.\cos 30} \right) = 3,27m/{s^2}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.