Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi )\). Gọi \(v\) và \(a\) lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là:

Câu 445475: Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi )\). Gọi \(v\) và \(a\) lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là:

A. \(\dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \dfrac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

B. \(\dfrac{{{\omega ^2}}}{{{v^2}}} + \dfrac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} = {A^2}\)

C. \(\dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \dfrac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} = {A^2}\)

D. \(\dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^4}}} + \dfrac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Câu hỏi : 445475

Phương pháp giải:

Phương trình \(x, v, a :\) \(\left\{ \begin{array}{l}x = A.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\v = - \omega A.sin\left( {\omega t + \varphi } \right)\\a = - {\omega ^2}A.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right.\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}v = - \omega A.sin\left( {\omega t + \varphi } \right)\\a = - {\omega ^2}A.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} + \dfrac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}{A^2}}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \dfrac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} = {A^2}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.