Một người chơi đàn guitar khi bấm trên dây để dây có chiều dài \(0,24m\) và \(0,2m\) sẽ phát ra âm cơ bản có tần số tương ứng bằng với tần số của họa âm bậc \(n\) và \((n + 1)\) sẽ phát ra khi không bấm trên dây. Chiều dài của dây đàn khi không bấm là:

Câu 447637: Một người chơi đàn guitar khi bấm trên dây để dây có chiều dài \(0,24m\) và \(0,2m\) sẽ phát ra âm cơ bản có tần số tương ứng bằng với tần số của họa âm bậc \(n\) và \((n + 1)\) sẽ phát ra khi không bấm trên dây. Chiều dài của dây đàn khi không bấm là:

A. \(0,28m\)

B. \(0,42m\)

C. \(1,2m\)

D. \(0,36m\)

Câu hỏi : 447637

Phương pháp giải:

Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:

\(l = k\dfrac{\lambda }{2} = k\dfrac{v}{{2f}} \Rightarrow f = k\dfrac{v}{{2l}} = k{f_0}\)

Với \({f_0} = \dfrac{v}{{2l}}\) là tần số của âm cơ bản.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dây đàn ghi ta hai đầu cố định nên tần số âm cơ bản:

\(f = k{f_0} = k.\dfrac{v}{{2l}}\)

Khi dây đàn có chiều dài 0,24m:

\({f_1} = n{f_0} \Leftrightarrow \dfrac{v}{{2.{l_1}}} = n\dfrac{v}{{2l}} \Leftrightarrow \dfrac{v}{{2.0,24}} = n\dfrac{v}{{2l}}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Khi dây đàn có chiều dài 0,2m:

\(\begin{array}{l}{f_2} = n{f_0} \Leftrightarrow \dfrac{v}{{2.{l_2}}} = n\dfrac{v}{{2l}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{v}{{2.0,2}} = \left( {n + 1} \right)\dfrac{v}{{2l}} = n\dfrac{v}{{2l}} + \dfrac{v}{{2l}}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{v}{{2.0,2}} = \dfrac{v}{{2.0,24}} + \dfrac{v}{{2l}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{0,4}} = \dfrac{1}{{0,48}} + \dfrac{1}{{2l}} \Rightarrow l = 1,2m\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.