Một nguồn điện có suất điện động \(E\) và điện trở trong \(r\) mắc với mạch ngoài là biến trở \(R\). Khi biến trở nhận các giá trị là \(4\,\,\Omega \) và \(1\,\,\Omega \) thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài đều bằng \(16\,\,W\). Tìm cường độ dòng điện khi nối tắt hai cực của nguồn điện.

Câu 452004: Một nguồn điện có suất điện động \(E\) và điện trở trong \(r\) mắc với mạch ngoài là biến trở \(R\). Khi biến trở nhận các giá trị là \(4\,\,\Omega \) và \(1\,\,\Omega \) thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài đều bằng \(16\,\,W\). Tìm cường độ dòng điện khi nối tắt hai cực của nguồn điện.

A. \(I = 5\,\,A\).

B. \(I = 10\,\,A\).

C. \(I = 8\,\,A\).

D. \(I = 6\,\,A\).

Câu hỏi : 452004

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Cường độ dòng điện: \(I = \frac{E}{{R + r}}\)

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài: \(P = {I^2}R\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là:

\(P = {I^2}R = \frac{{{E^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}} = \frac{{{E^2}}}{{R + \frac{{{r^2}}}{R} + 2r}}\)

Khi điện trở mạch ngoài \({R_1} = 4\Omega \) và \({R_2} = 1\Omega \), mạch ngoài có cùng công suất, ta có:

\(\begin{array}{l}{P_1} = {P_2} \Rightarrow \frac{{{E^2}}}{{{R_1} + \frac{{{r^2}}}{{{R_1}}} + 2r}} = \frac{{{E^2}}}{{{R_2} + \frac{{{r^2}}}{{{R_2}}} + 2r}}\\ \Rightarrow {R_1} + \frac{{{r^2}}}{{{R_1}}} = {R_2} + \frac{{{r^2}}}{{{R_2}}} \Rightarrow {R_1} - {R_2} = {r^2}.\left( {\frac{1}{{{R_2}}} - \frac{1}{{{R_1}}}} \right)\\ \Rightarrow {R_1} - {R_2} = {r^2}.\frac{{{R_1} - {R_2}}}{{{R_1}.{R_2}}} \Rightarrow {R_1}{R_2} = {r^2}\\ \Rightarrow r = \sqrt {{R_1}{R_2}} = 2\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Công suất của mạch ngoài khi đó là:

\({P_1} = \frac{{{E^2}{R_1}}}{{{{\left( {{R_1} + r} \right)}^2}}} \Rightarrow 16 = \frac{{{E^2}.4}}{{{{\left( {4 + 2} \right)}^2}}} \Rightarrow E = 12\,\,\left( V \right)\)

Khi nối tắc hai cực của nguồn điện, cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \frac{E}{r} = \frac{{12}}{2} = 6\,\,\left( A \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.