Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta \)?

Câu 461694: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta \)?

A. \(N\left( {1;\,\, - 3} \right)\)

B. \(Q\left( {3;\,\,1} \right)\)

C. \(M\left( { - 3;\,\,1} \right)\)

D. \(P\left( {1;\,\,3} \right)\)

Câu hỏi : 461694

Phương pháp giải:

Thay từng điểm vào phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) và xét xem điểm đó có thỏa mãn hay không.

Đáp án : A
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) Thay \(x = 1;\,\,y = - 3\) vào đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}1 = - 1 + 2t\\ - 3 = - 4 + t\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t = 1\end{array} \right.\)(thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) Điểm \(N\left( {1;\,\, - 3} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\)

+) Thay \(x = 3;\,\,y = 1\) vào đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}3 = - 1 + 2t\\1 = - 4 + t\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 2\\t = 5\end{array} \right.\) (không thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) Điểm \(Q\left( {3;\,\,1} \right)\) không thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\)

+) Thay \(x = - 3;\,\,y = 1\) vào đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l} - 3 = - 1 + 2t\\1 = - 4 + t\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 1\\t = 5\end{array} \right.\) (không thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) Điểm \(M\left( { - 3;\,\,1} \right)\) không thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\)

+) Thay \(x = 1;\,\,y = 3\) vào đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}1 = - 1 + 2t\\3 = - 4 + t\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t = 7\end{array} \right.\)(không thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) Điểm \(P\left( {1;\,\,3} \right)\) không thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.