Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
Câu 470065: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(y = \dfrac{1}{x}\)
B. \(y = \cot x\)
C. \(y = \dfrac{1}{{{x^2} + 1}}\)
D. \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{{{x^2} + 1}}\)
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\) và \(y' \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đáp án A và B loại do hai hàm số đó không xác định \(\forall x \in \mathbb{R}\).
Xét đáp án C ta có \(y' = \dfrac{{ - 2x}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}\).
Xét đáp án D ta có \(y' = \dfrac{{ - 3{x^2}\left( {{x^2} + 1} \right) + {x^3}.2x}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - {x^4} - 3{x^2}}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
Vậy hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{{{x^2} + 1}}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
