Diện tích phần hình gạch chéo tronng hình vẽ bên được tình theo công thức nào dưới đây?

Câu 472396: Diện tích phần hình gạch chéo tronng hình vẽ bên được tình theo công thức nào dưới đây?

A. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2x - 2} \right)dx} \)

B. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2x + 2} \right)dx} \)

C. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)dx} \)

D. \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx} \)

Câu hỏi : 472396

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: \({x^2} - 2x - 1 = - {x^2} + 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\).

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo là:

\(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {\left( { - {x^2} + 3} \right) - \left( {{x^2} - 2x - 1} \right)} \right]} dx = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx} \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.