Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z + 2\overline z = 6 + 2i\). Điểm biểu diễn số phức \(z\) có tọa độ là:

Câu 472403: Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z + 2\overline z = 6 + 2i\). Điểm biểu diễn số phức \(z\) có tọa độ là:

A. \(\left( { - 2;2} \right)\)

B. \(\left( { - 2; - 2} \right)\)

C. \(\left( {2; - 2} \right)\)

D. \(\left( {2;2} \right)\)

Câu hỏi : 472403

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\). Giải phương trình tìm \(a,\,\,b\).

- Điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\) là \(M\left( {a;b} \right)\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\)
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}z + 2\overline z = 6 + 2i\\ \Leftrightarrow a + bi + 2\left( {a - bi} \right) = 6 + 2i\\ \Leftrightarrow 3a - bi = 6 + 2i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a = 6\\b = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow z = 2 - 2i\end{array}\)
Vậy điểm biểu diễn số phức \(z = 2 - 2i\) là \(\left( {2; - 2} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.