Đặt giữa hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số 50Hz. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và bằng 120V. Tính điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch tại thời điểm \(t + \dfrac{1}{{300}}s\). Biết rằng \({Z_L} = 2{Z_C} = 2R\).

Câu 484343:

A. 67V.

B. \(60\sqrt 2 V\).

C. 82V.

D. 60V.

Câu hỏi : 484343

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: \(u = {U_0}{\rm{cos}}\left( {\omega t + {\varphi _u}} \right)\)

Biểu thức hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm: \({u_L} = {U_{0L}}{\rm{cos}}\left( {\omega t + {\varphi _{uL}}} \right)\)

Đô lệch pha giữa u với i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Đáp án : C
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .50 = 100\pi \,\left( {rad/s} \right)\)

Tại thời điểm t: \({u_L} = {U_{0L}}{\rm{cos}}\left( {\omega t + {\varphi _{uL}}} \right) = {U_{0L}} = 120V\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{100}}\pi t{\rm{ + }}{\varphi _{uL}} = 0 \Rightarrow {\varphi _{uL}} = - 100\pi t\\{U_L} = 60\sqrt 2 V\end{array} \right.\)

Mặt khác: \({Z_L} = 2{Z_C} = 2R\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_C} = {U_R} = \dfrac{{{U_L}}}{2}\\\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{2{Z_C} - {Z_C}}}{{{Z_C}}} = 1\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_C} = {U_R} = \dfrac{{{U_L}}}{2} = 30\sqrt 2 V\\\varphi = \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _u} = {\varphi _{{u_L}}} - \dfrac{\pi }{4} = - 100\pi t - \dfrac{\pi }{4}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow U = \sqrt {{U_R}^2 + {{({U_L} - {U_C})}^2}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( {30\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {60\sqrt 2 - 30\sqrt 2 } \right)}^2}} = 60V\end{array}\)

\( \Rightarrow {U_0} = U\sqrt 2 = 60\sqrt 2 V\)

Tại thời điểm \(t + \dfrac{1}{{300}}s\) ta có:

\(u = {U_0}{\rm{cos}}\left[ {\omega \left( {t + \dfrac{1}{{300}}} \right){\rm{ + }}{\varphi _u}} \right]\)

\( \Rightarrow u = 60\sqrt 2 {\rm{cos}}\left[ {100\pi \left( {t + \dfrac{1}{{300}}} \right) - 100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right] = 82V\)

Chọn C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.