Cho \(\left( E \right):16{x^2} + 25{y^2} = 100\) và điểm \(M\) thuộc \(\left( E \right)\) . Tổng khoảng cách từ \(M\) đến \(2\) tiêu điểm của \(\left( E \right)\) bằng

Câu 487407: Cho \(\left( E \right):16{x^2} + 25{y^2} = 100\) và điểm \(M\) thuộc \(\left( E \right)\) . Tổng khoảng cách từ \(M\) đến \(2\) tiêu điểm của \(\left( E \right)\) bằng

A. \(5\)

B. \(2\sqrt 2 \)

C. \(4\sqrt 3 \)

D. \(\sqrt 3 \)

Câu hỏi : 487407

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(M{F_1} + M{F_2} = \left( {a + \frac{{cx}}{a}} \right) + \left( {a - \frac{{cx}}{a}} \right)\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left( E \right):16{x^2} + 25{y^2} = 100 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{\frac{{100}}{{16}}}} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{{100}}{{25}}}} = 1\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = \frac{{100}}{{16}}\\{b^2} = \frac{{100}}{{25}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{5}{2}\\b = 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow M{F_1} + M{F_2} = \left( {a + \frac{{cx}}{a}} \right) + \left( {a - \frac{{cx}}{a}} \right) = 2a = 2 \cdot \frac{5}{2} = 5\)

Chọn A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.