Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Có bao nhiêu số thực \(a\) để \(\mathop \smallint \limits_0^1 \dfrac{x}{{a + {x^2}}}dx = 1\)?
Câu 492002: Có bao nhiêu số thực \(a\) để \(\mathop \smallint \limits_0^1 \dfrac{x}{{a + {x^2}}}dx = 1\)?
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. \(3\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(a + {x^2} \ne 0\) với mọi \(x \in \left[ {0;1} \right] \Rightarrow a > 0\) hoặc \(a < - 1\).
\(\mathop \smallint \limits_0^1 \dfrac{x}{{a + {x^2}}}dx = 1 \Leftrightarrow \left. {\dfrac{1}{2}\ln \left| {a + {x^2}} \right|} \right|_0^1 = \dfrac{1}{2}\ln \left| {\dfrac{{a + 1}}{a}} \right| = 1\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \dfrac{1}{{{e^2} - 1}}}\\{a = - \dfrac{1}{{{e^2} + 1}}\;\;\left( {loai} \right)}\end{array}} \right.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
