Hai người chuyển động đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc \({v_1}\). Người thứ hai khởi hành từ B với vận tốc \({v_2}\,\,\left( {{v_2} < {v_1}} \right)\). AB dài 20 km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì gặp nhau sau 12 phút. Nếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1 giờ, người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc mỗi người.

Câu 500439: Hai người chuyển động đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc \({v_1}\). Người thứ hai khởi hành từ B với vận tốc \({v_2}\,\,\left( {{v_2} < {v_1}} \right)\). AB dài 20 km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì gặp nhau sau 12 phút. Nếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1 giờ, người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc mỗi người.

A. \({v_1} = 65\,\,km/h;\,\,{v_2} = 45\,\,km/h\).

B. \({v_1} = 40\,\,km/h;\,\,{v_2} = 60\,\,km/h\).

C. \({v_1} = 60\,\,km/h;\,\,{v_2} = 40\,\,km/h\).

D. \({v_1} = 45\,\,km/h;\,\,{v_2} = 65\,\,km/h\).

Câu hỏi : 500439

Phương pháp giải:

Vận tốc tương đối giữa hai chuyển động ngược chiều: \({v_n} = {v_1} + {v_2}\)

Vận tốc tương đối giữa hai chuyển động cùng chiều: \({v_c} = {v_1} - {v_2}\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)

Quãng đường: \(S = v.t\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử người thứ hai đứng yên
Nếu hai người đi ngược chiều, vận tốc tương đối của người thứ nhất so với người thứ hai là:
\({v_n} = {v_1} + {v_2}\)
Hai người gặp nhau khi:
\({v_n}.{t_n} = AB \Rightarrow {v_n} = \dfrac{{AB}}{{{t_n}}} = \dfrac{{20}}{{\dfrac{{12}}{{60}}}} = 100 \Rightarrow {v_1} + {v_2} = 100\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( 1 \right)\)
Nếu hai người đi cùng chiều, vận tốc tương đối của người thứ nhất so với người thứ hai là:
\({v_c} = {v_1} - {v_2}\)
Hai người gặp nhau khi:
\({v_c}.{t_c} = AB \Rightarrow {v_c} = \dfrac{{AB}}{{{t_c}}} = \dfrac{{20}}{1} = 20 \Rightarrow {v_1} - {v_2} = 20\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} + {v_2} = 100\\{v_1} - {v_2} = 20\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 60\,\,\left( {km/h} \right)\\{v_2} = 40\,\,\left( {km/h} \right)\end{array} \right.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.