Một thuyền chuyển động, với vận tốc so với nước không đổi, từ A đến B rồi trở về. Lượt đi ngược dòng nước nên đến trễ 36 phút so với khi nước không chảy. Lượt về xuôi dòng, vận tốc tăng 10 km/h, nhờ đó thời gian về giảm được 12 phút. Tính:
a. Vận tốc của thuyền so với nước.
b. Khoảng cách AB.

Câu 501393: Một thuyền chuyển động, với vận tốc so với nước không đổi, từ A đến B rồi trở về. Lượt đi ngược dòng nước nên đến trễ 36 phút so với khi nước không chảy. Lượt về xuôi dòng, vận tốc tăng 10 km/h, nhờ đó thời gian về giảm được 12 phút. Tính:

a. Vận tốc của thuyền so với nước.

b. Khoảng cách AB.

A. a. 10 km/h; b. 6 km.

B. a. 20 km/h; b. 6 km.

C. a. 10 km/h; b. 12 km.

D. a. 20 km/h; b. 12 km.

Câu hỏi : 501393

Phương pháp giải:

Vận tốc thuyền khi xuôi dòng: \({v_x} = {v_1} + {v_2}\)

Vận tốc thuyền khi ngược dòng: \({v_n} = {v_1} - {v_2}\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)

Quãng đường: \(S = v.t\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ lần lượt là \({v_1};\,\,{v_2}\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)
Vận tốc của thuyền khi ngược dòng là:
\({v_n} = {v_1} - {v_2}\)
Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là:
\({v_x} = {v_1} + {v_2}\)
Vận tốc khi xuôi dòng tăng 10 km/h so với vận tốc khi nước không chảy, ta có:
\({v_x} = {v_1} + 10 \Rightarrow {v_1} + {v_2} = {v_1} + 10 \Rightarrow {v_2} = 10\,\,\left( {km/h} \right)\)
Khi nước không chảy, thời gian thuyền đi từ A đến B là:
\(t = \dfrac{S}{{{v_1}}}\)
Thời gian thuyền đi từ A đến B khi ngược dòng là:
\({t_n} = \dfrac{S}{{{v_1} - {v_2}}}\)
Thời gian thuyền đi xuôi dòng từ B về A là:
\({t_x} = \dfrac{S}{{{v_1} + {v_2}}}\)
Khi ngược dòng, thuyền đến trễ 36 phút = 0,6h, ta có;
\({t_n} - t = 0,6 \Rightarrow \dfrac{S}{{{v_1} - {v_2}}} - \dfrac{S}{{{v_1}}} = 0,6 \Rightarrow \dfrac{{{v_2}S}}{{{v_1}\left( {{v_1} - {v_2}} \right)}} = 0,6\,\,\left( 1 \right)\)
Khi xuôi dòng, thời gian giảm 12 phút = 0,2h, ta có:
\(t - {t_x} = 0,2 \Rightarrow \dfrac{S}{{{v_1}}} - \dfrac{S}{{{v_1} + {v_2}}} = 0,2 \Rightarrow \dfrac{{{v_2}S}}{{{v_1}\left( {{v_1} + {v_2}} \right)}} = 0,2\,\,\left( 2 \right)\)
Chia hai vế phương trình (1) và (2), ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{{{v_1} - {v_2}}} = \dfrac{{0,6}}{{0,2}} = 3 \Rightarrow {v_1} + {v_2} = 3{v_1} - 3{v_2}\\ \Rightarrow {v_1} = 2{v_2} = 20\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)
Thay vào (1) ta có:
\(\dfrac{{10S}}{{20.\left( {20 - 10} \right)}} = 0,6 \Rightarrow 10S = 120 \Rightarrow S = 12\,\,\left( {km} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.