Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp \(3\) lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là \(4329\,{m^2}\).

Câu 507345: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp \(3\) lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là \(4329\,{m^2}\).

A. Chiều rộng của khu vườn là 40 mét và chiều dài của khu vườn là 120 mét.

B. Chiều rộng của khu vườn là 120 mét và chiều dài của khu vườn là 40 mét.

C. Chiều rộng của khu vườn là 30 mét và chiều dài của khu vườn là 90 mét.

D. Chiều rộng của khu vườn là 90 mét và chiều dài của khu vườn là 30 mét.

Câu hỏi : 507345

Phương pháp giải:

Gọi chiều rộng của khu vườn là \(x\), xác định chiều dài theo ẩn \(x\), lập phương trình, sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn để xác định ẩn \(x\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi chiều rộng của khu vườn là \(x\) (mét; \(x > 0\)).
Vì chiều dài gấp \(3\) lần chiều rộng nên chiều dài của khu vườn là \(3x\,\,\left( m \right)\).
Do lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m nên:
Chiều dài phần đất để trồng trọt là: \(3x - 1,5.2 = 3x - 3\) (mét)
Chiều rộng phần đất để trồng trọt là: \(x - 1,5.2 = x - 3\) (mét)
Vì diện tích vườn để trồng trọt là \(4329\,{m^2}\) nên ta có phương trình: \(\left( {x - 3} \right)\left( {3x - 3} \right) = 4329\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) = 1443 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 1443 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 1440 = 0\).
Ta có \(\Delta ' = {2^2} + 1440 = 1444 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = 2 + \sqrt {1444} = 40\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\{x_2} = 2 - \sqrt {1444} = - 36\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy chiều rộng của khu vườn là 40 mét và chiều dài của khu vườn là 120 mét.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.