Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa có li độ lần lựợt là \({{\rm{x}}_1}\) và \({{\rm{x}}_2}\). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \({{\rm{x}}_1}\) và \({{\rm{x}}_2}\) theo thời gian t. Biết lực kéo về tác dụng lên vật tại thời điểm \(t = 0,2s\) là \(0,5{\rm{N}}\). Động năng của vật ở thời điểm \({\rm{t}} = 0,4s\) là:

Câu 515602: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa có li độ lần lựợt là \({{\rm{x}}_1}\) và \({{\rm{x}}_2}\). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \({{\rm{x}}_1}\) và \({{\rm{x}}_2}\) theo thời gian t. Biết lực kéo về tác dụng lên vật tại thời điểm \(t = 0,2s\) là \(0,5{\rm{N}}\). Động năng của vật ở thời điểm \({\rm{t}} = 0,4s\) là:

A. 14mJ

B. 24mJ

C. 8mJ

D. 6mJ

Câu hỏi : 515602

Phương pháp giải:

Từ đồ thị viết phương trình \({x_1},{x_2}\)

Phương trình dao động tổng hợp: \(x = {x_1} + {x_2}\)

Lực kéo về \(F = - kx = - m{\omega ^2}x \Rightarrow m\)

Vận tốc: \(v = x'\)

Động năng: \({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)

Đáp án : D
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Chu kì: \(T = 12.0,1 = 1,2s\)
Tần số góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{1,2}} = \frac{{5\pi }}{3}rad/s\)
Từ đồ thị ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 2.cos\left( {\frac{{5\pi }}{3}.t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\\{x_2} = 4.cos\left( {\frac{{5\pi }}{3}.t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\end{array} \right.\)
Phương trình dao động tổng hợp:
\(x = {x_1} + {x_2} = 2\sqrt 7 .cos\left( {\frac{{5\pi }}{3}.t + 1,76} \right)cm\)
Tại \(t = 0,2s\) lực kéo về \(F = 0,5N\)
Biểu thức của lực kéo về: \(F = - m{\omega ^2}x\)
\( \Leftrightarrow 0,5 = - m.{\left( {\frac{{5\pi }}{3}} \right)^2}.0,02\sqrt 7 .cos\left( {\frac{{5\pi }}{3}.0,2 + 1,76} \right)\)
\( \Rightarrow m \approx 0,365kg\)
Vận tốc: \(v = x' = - \frac{{10\pi \sqrt 7 }}{3}.\sin \left( {\frac{{5\pi }}{3}.t + 1,76} \right)cm/s\)
\( \Rightarrow v = - \frac{{0,1\pi \sqrt 7 }}{3}.\sin \left( {\frac{{5\pi }}{3}.0,4 + 1,76} \right) = 0,181m/s\)
Động năng của vật:
\({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.0,365.0,{181^2} \approx {6.10^{ - 3}}J = 6mJ\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.