Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{ - x + 1}}\,\,\,\left( C \right)\). Phát biểu đúng là:

Câu 527288: Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{ - x + 1}}\,\,\,\left( C \right)\). Phát biểu đúng là:

A. Hàm số đồng biến biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)

B. Hàm số đồng biến các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

C. Hàm số biến nghịch trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. Hàm số biến nghịch trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Câu hỏi : 527288

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Tìm tập xác định của hàm số

+ Tính đạo hàm \(y'\) nếu \(y' > 0\) thì hàm số đồng biến trên TXĐ, nếu \(y' < 0\) thì hàm số nghịch biến trên TXĐ.

Chú ý: Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) là \(y' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
+ \(y' = \dfrac{{2.1 - \left( { - 1} \right).1}}{{{{\left( { - x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{3}{{{{\left( { - x + 1} \right)}^2}}} > 0\) với mọi \(x \in D\)
Vậy hàm số đồng biến các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.