Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{\left( {2m - 1} \right)\sqrt {1 - x} + 1}}{{\sqrt {1 - x} + m}}\) đồng biến trên khoảng
\(\left( { - 3;\,0} \right)\)?

Câu 529629: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{\left( {2m - 1} \right)\sqrt {1 - x} + 1}}{{\sqrt {1 - x} + m}}\) đồng biến trên khoảng

\(\left( { - 3;\,0} \right)\)?

A. \(\dfrac{{ - 1}}{2} < m < 1\).

B. \(0 \le m < 1\).

C. \(0 \le m \le 1\).

D. \(\dfrac{{ - 1}}{2} \le m \le 1\).

Câu hỏi : 529629

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 3;\,0} \right)\)\( \Rightarrow y' > 0,\)\(\forall x \in \left( { - 3;\,0} \right)\)

+ Sử dụng phương pháp loại trừ.

+ Sử dụng tính năng TABLE (MENU 8) để xét dấu của đạo hàm của hàm số.

Đáp án : A
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Yêu cầu bài toán \( \Rightarrow y' > 0,\)\(\forall x \in \left( { - 3;\,0} \right)\)
+ Ta thay \(m = 1\).
Bắt đầu: \( - 3\)
Kết thúc: 0
Bước nhảy: 0.075
Bảng giá trị
Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = 1\) thoả mãn nên ta loại C, D.
+ Ta thay \(m = - 0,1\).
Nhập máy tính: MENU 8
Bắt đầu: \( - 3\)
Kết thúc: 0
Bước nhảy: 0.075
Bảng giá trị
Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = - 0.1\) thoả mãn nên ta loại B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.