Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động là E, điện trở trong là r và mạch ngoài là biến trở R. Khi biến trở có giá trị \({R_1}\) hoặc \({R_2}\) thì công suất mạch ngoài là bằng nhau. Khi biến trở có giá trị \({R_0}\) thì công suất mạch ngoài là cực đại. Khi đó ta có:

Câu 532718: Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động là E, điện trở trong là r và mạch ngoài là biến trở R. Khi biến trở có giá trị \({R_1}\) hoặc \({R_2}\) thì công suất mạch ngoài là bằng nhau. Khi biến trở có giá trị \({R_0}\) thì công suất mạch ngoài là cực đại. Khi đó ta có:

A. \({R_0} = {r^2} = {R_1}.{R_2}\).

B. \({R_0} = r = {R_1}.{R_2}\).

C. \({R_0} = {r^2} = \sqrt {{R_1}.{R_2}} .\)

D. \({R_0} = r = \sqrt {{R_1}.{R_2}} \).

Câu hỏi : 532718

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức: \(P = {\left( {\dfrac{E}{{r + R}}} \right)^2}.R\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khi biến trở có giá trị \({R_1}\) thì: \({P_1} = {\left( {\dfrac{E}{{r + {R_1}}}} \right)^2}.{R_1}\)
Khi biến trở có giá trị \({R_2}\) thì: \({P_2} = {\left( {\dfrac{E}{{r + {R_2}}}} \right)^2}.{R_2}\)
Hai giá trị biến trở đều cho mạch có cùng công suất nên:
\(\begin{array}{l}{P_1} = {P_2} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{E}{{r + {R_1}}}} \right)^2}.{R_1} = {\left( {\dfrac{E}{{r + {R_2}}}} \right)^2}.{R_2}\\ \Rightarrow \dfrac{{{R_1}}}{{{{\left( {r + {R_1}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{{\left( {r + {R_2}} \right)}^2}}} \Rightarrow \sqrt {{R_1}} \left( {r + {R_2}} \right) = \sqrt {{R_2}} \left( {r + {R_1}} \right)\\ \Rightarrow r = \sqrt {{R_1}{R_2}} \end{array}\)
Khi biến trở có giá trị \({R_0}\) thì mạch ngoài có công suất lớn nhất:
\(\begin{array}{l}P = {I^2}R = \dfrac{{{E^2}.{R_0}}}{{{{\left( {{R_0} + r} \right)}^2}}} = \dfrac{{{E^2}}}{{2r + \dfrac{{{r^2}}}{R} + R}}\\{P_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{r^2}}}{{{R_0}}} + {R_0}} \right)_{\max }} \Leftrightarrow {R_0} = r = \sqrt {{R_1}{R_2}} \end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.