Cho hàm số \(y = \,\dfrac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Tính \(y'\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right)\) bằng:
Câu 540313: Cho hàm số \(y = \,\dfrac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Tính \(y'\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right)\) bằng:
A. \(2\).
B. \( - 1\) .
C. \( - 2\).
D. \(1\).
Sử dụng công thức:
\(\begin{array}{l}\left( {\sin x} \right)' = c{\rm{osx; }}\,\left( {{\rm{cosx}}} \right)' = - \sin x;\,\,{\left( {\dfrac{u}{v}} \right)^'}\,\, = \,\dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}};\\{\sin ^2}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x = 1.\end{array}\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y = \,\dfrac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\), suy ra:
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{ - \sin x.\left( {1 - \sin x} \right) - c{\rm{osx}}{\rm{. }}\left( { - \cos x} \right)}}{{{{\left( {1 - \sin x} \right)}^2}}}\\ = \,\dfrac{{ - \sin x + {{\sin }^2}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}{{\left( {1 - \sin x} \right){}^2}} = \,\dfrac{{ - \sin x + 1}}{{{{\left( {1 - \sin x} \right)}^2}}} = \,\dfrac{1}{{1 - \sin x}}\\ \Rightarrow y'\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{{1 - \sin \dfrac{\pi }{6}}} = \,2.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com