Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}2x - c{\rm{os3x }}\)

Câu 540341: Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}2x - c{\rm{os3x }}\)

A. \(f'\left( x \right) = 2\sin 4x + 3\sin 3x\).

B. \(f'\left( x \right) = \sin 4x + 3\sin 3x\) .

C. \(f'\left( x \right) = 2\sin 2x + 3\sin 3x\).

D. \(f'\left( x \right) = 2\sin 4x - 3\sin 3x\).

Câu hỏi : 540341

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức đạo hàm hàm hợp:

\(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u';\,\,\left( {\sin u} \right)' = u'.c{\rm{osu; }}\,\left( {{\rm{cosu}}} \right)' = - u'.\sin u\)

Công thức nhân đôi \(\sin 2x = 2\sin x.c{\rm{osx}}\).

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = {\sin ^2}2x - c{\rm{os3x }}\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = 2\sin 2x.\left( {\sin 2x} \right)' + \sin 3x.\left( {3x} \right)' = \,\,4\sin 2x.c{\rm{os2x + 3sin3x = 2sin4x + 3sin3x}}\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.