Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD,\,\,AC \cap BD = O,\,E\) là trung điểm của \(BC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 547870: Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD,\,\,AC \cap BD = O,\,E\) là trung điểm của \(BC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).

B. \(\left( {SOE} \right) \bot \left( {SAC} \right)\) .

C. \(\left( {SBD} \right) \bot \left( {SOE} \right)\) .

D. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SOE} \right)\) .

Câu hỏi : 547870

Phương pháp giải:

Nếu \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều, \(O = AC \cap BD\) thì \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

Nếu \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \subset \left( P \right)}\\{a \bot \left( Q \right)}\\{}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( P \right) \bot \left( Q \right)\)

Muốn chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng ta phải chỉ ra đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC \bot OE}\\\begin{array}{l}BC \bot SO\\OE;\,SO \subset \left( {SOE} \right)\end{array}\end{array}} \right.\, \Rightarrow BC \bot \left( {SOE} \right)\)
Mà \(BC \subset \left( {SBC} \right)\) nên \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SOE} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.