Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung là

Câu 552239: Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung là

A. \(y = x - 2\).

B. \(y = - x + 2\).

C. \(y = - x + 1\).

D. \(y = - x - 2\).

Câu hỏi : 552239

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = {x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung là \(A\left( {0;2} \right)\).
Ta có: \(y' = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y'\left( 0 \right) = - 1\)
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}\) tại điểm \(x = 0\) là \(y = - x + 2\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.