Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là \({f_0}\). Tăng chiều dài thêm 1m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 6Hz. Giảm chiều dài bớt 1m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20Hz. Giá trị của \({f_0}\) là
Câu 560969: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là \({f_0}\). Tăng chiều dài thêm 1m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 6Hz. Giảm chiều dài bớt 1m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20Hz. Giá trị của \({f_0}\) là
A. 10Hz.
B. 7Hz.
C. \(\dfrac{{120}}{{13}}{\rm{ }}Hz\) .
D. 8Hz.
+ Điều kiện có dừng trên dây 1 đầu cố định – 1 đầu tự do: \(l = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\lambda }{4}\)
+ Bước sóng : \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)
-
Đáp án : C(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(l = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\lambda }{4} = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{v}{{4f}} \Rightarrow f = \dfrac{{\left( {2k + 1} \right)v}}{{4l}}\)
+ Ban đầu \({f_0} = \dfrac{v}{{4l}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
+ Khi tăng chiều dài thêm 1m: \({f_{01}} = \dfrac{v}{{4\left( {l + 1} \right)}} = 6H{\rm{z}}\,\,\,\left( 2 \right)\)
+ Khi giảm bớt chiều dài 1m: \({f_{02}} = \dfrac{v}{{4\left( {l - 1} \right)}} = 20H{\rm{z}}\,\,\,\,\left( 3 \right)\)
Lấy \(\dfrac{{\left( 2 \right)}}{{\left( 3 \right)}}\) ta được: \(\dfrac{6}{{20}} = \dfrac{{4\left( {l - 1} \right)}}{{4\left( {l + 1} \right)}} \Rightarrow l = \dfrac{{13}}{7}m\)
Thay vào (2) \( \Rightarrow v = \dfrac{{480}}{7}m/s \Rightarrow {f_0} = \dfrac{v}{{4l}} = \dfrac{{120}}{{13}}H{\rm{z}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com