Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y = {x^3} + 6m{x^2} + 6x - 6\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
Câu 565922: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y = {x^3} + 6m{x^2} + 6x - 6\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
*) Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 12mx + 6 \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta \le 0\\3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 144{m^2} - 4.3.6 \le 0 \Leftrightarrow {m^2} \le \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \le m \le \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy \(m = 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
