Anh Tâm vay ngân hàng \(50\) triệu đồng mỗi tháng trả góp cho ngân hàng \(3\) triệu đồng và phải chịu lãi suất chưa trả là \(0,7\% \)/ tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì anh Tâm trả hết tiền nợ ngân hàng?

Câu 567549: Anh Tâm vay ngân hàng \(50\) triệu đồng mỗi tháng trả góp cho ngân hàng \(3\) triệu đồng và phải chịu lãi suất chưa trả là \(0,7\% \)/ tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì anh Tâm trả hết tiền nợ ngân hàng?

A. \(20\) tháng

B. \(18\) tháng

C. \(17\) tháng

D. \(19\) tháng

Câu hỏi : 567549

Quảng cáo

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Gọi \(A\) là số tiền phải trả hàng tháng, \(N\) là số tiền ban đầu, \(r\) là lãi suất, \(n\) là số tháng
Sau \(1\) tháng thì số tiền người đó còn nợ lại là \(N\left( {1 + r} \right) - A\)
Sau \(2\) tháng, số tiền còn nợ là
\(N\left( {1 + r} \right) - A + \left[ {N\left( {1 + r} \right) - A} \right].r - A = N{\left( {1 + r} \right)^2} - \dfrac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right]\)
Sau \(n\) tháng số tiền nợ là \(N{\left( {1 + r} \right)^n} - \dfrac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]\)
Để trả hết nợ, thì sau n tháng số tiền nợ phải bằng \(0\)
\( \Rightarrow n = {\log _{1 + r}}\dfrac{{ - A}}{{Nr - A}} \approx 17,784\) tháng.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.