Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Biết \(\int\limits_2^3 {\dfrac{{ - 2{x^2} + 14x}}{{{x^2} - 1}}dx} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\) \(\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right)\). Giá trị của \({a^2} + b + c\) bằng
Câu 569557: Biết \(\int\limits_2^3 {\dfrac{{ - 2{x^2} + 14x}}{{{x^2} - 1}}dx} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\) \(\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right)\). Giá trị của \({a^2} + b + c\) bằng
A. \(494\)
B. \(484\)
C. \(474\)
D. \(464\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\dfrac{{ - 2{x^2} + 14x}}{{{x^2} - 1}} = - 2 + \dfrac{{14x - 2}}{{{x^2} - 1}} = - 2 + \dfrac{6}{{x - 1}} + \dfrac{8}{{x + 1}}\)
\( \Rightarrow I = \int\limits_2^3 {\dfrac{{ - 2{x^2} + 14x}}{{{x^2} - 1}}dx} = \int\limits_2^3 {\left( { - 2 + \dfrac{6}{{x - 1}} + \dfrac{8}{{x + 1}}} \right)dx} \)
\( = \left. {\left( { - 2x + 6\ln \left| {x - 1} \right| + 8\ln \left| {x + 1} \right|} \right)} \right|_2^3 = 22\ln 2 - 8\ln 3 - 2\).
\( \Rightarrow a = 22,b = - 8,c = - 2 \Rightarrow {a^2} + b + c = 474\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
