Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}{x^2} + 1\) có bao nhiêu tiếp tuyến biết vuông góc với đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x - \dfrac{7}{3}\).
Câu 578665: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}{x^2} + 1\) có bao nhiêu tiếp tuyến biết vuông góc với đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x - \dfrac{7}{3}\).
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}{x^2} + 1 \Rightarrow y' = {x^2} - x\)
+ Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x - \dfrac{7}{3}\)
\( \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right).\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = - 1 \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = 2\).
\( \Leftrightarrow x_0^2 - {x_0} = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 2\\{x_0} = - 1\end{array} \right.\)
Vì có 2 tiếp điểm \( \Rightarrow \) có 2 phương trình tiếp tuyến.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
