Cho S.ABCD là hình chóp có SA = 12a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

Câu 581746: Cho S.ABCD là hình chóp có SA = 12a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. \(R = \dfrac{{5a}}{2}\)

B. \(R = 6a\)

C. \(R = \dfrac{{15a}}{2}\)

D. \(R = \dfrac{{13a}}{2}\)

Câu hỏi : 581746

Quảng cáo

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Gọi \(AC \cap BD = \left\{ O \right\}\).

Xét vuông tại \(B\):

\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} + {{\left( {4a} \right)}^2}} = 5a\)

\({R_d} = AO = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{5a}}{2}\)

\( \Rightarrow R = \sqrt {R_d^2 + \dfrac{{{h^2}}}{4}} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{5a}}{2}} \right)}^2} + \dfrac{{{{\left( {12a} \right)}^2}}}{4}} = \dfrac{{13a}}{2}\)

(\(R\) là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\))

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.