Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{\left( {x + 1} \right)^2}\). Tính S = F’(-2) + F’’(-2).
Câu 584125: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{\left( {x + 1} \right)^2}\). Tính S = F’(-2) + F’’(-2).
A. S = 6
B. S = -3
C. S = 2
D. S = 0
Quảng cáo
Tính \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} \).
Tính F’(x), F’’(x).
Tính F’(-2), F’’(-2).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int {3\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)dx} \\ = 3\left( {\dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} + x} \right) + C\\ = {x^3} + 3{x^2} + 3x + C\\ \Rightarrow F'\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 3 \Rightarrow F'\left( { - 2} \right) = 3\\\,\,\,\,\,\,F''\left( x \right) = 6x + 6 \Rightarrow F''\left( { - 2} \right) = - 6\end{array}\)
Vậy S = F’(-2) + F’’(-2) = 3 + (-6) = -3.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
