Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{2x}}\) là:
Câu 593913: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{2x}}\) là:
A. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{e^{2x}}\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) + C.\)
B. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{e^{2x}}\left( {x - 2} \right) + C.\)
C. \(F\left( x \right) = 2{e^{2x}}\left( {x - 2} \right) + C.\)
D. \(F\left( x \right) = 2{e^{2x}}\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) + C.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(I = \int {x.{e^{2x}}dx} \)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x \Rightarrow du = dx\\dv = {e^{2x}}dx \Rightarrow v = \dfrac{1}{2}{e^{2x}}\end{array} \right.\).
\(I = \dfrac{1}{2}x{e^{2x}} - \int {\dfrac{1}{2}{e^{2x}}dx} = \dfrac{1}{2}x{e^{2x}} - \dfrac{1}{4}{e^{2x}} + C\)\( = \dfrac{1}{2}{e^{2x}}\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) + C.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
