Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {\dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {2x + 1} }}dx} \), khi đặt \(t = \sqrt {2x + 1} \) thì I sẽ trở thành
Câu 595219: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {\dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {2x + 1} }}dx} \), khi đặt \(t = \sqrt {2x + 1} \) thì I sẽ trở thành
A. \(I = \int\limits_1^3 {\left( {{t^2} + 1} \right)dt} .\)
B. \(I = \int\limits_1^3 {\dfrac{{{t^2} + 3}}{2}dt} .\)
C. \(I = 2\int\limits_1^3 {\left( {{t^2} + 1} \right)dt} .\)
D. \(I = \dfrac{1}{2}\int\limits_1^3 {\left( {{t^2} + 1} \right)dt} .\)
Đặt \(\sqrt {2x + 1} = t\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(\sqrt {2x + 1} = t\) \( \Rightarrow 2x + 1 = {t^2}\)
Vi phân: \(2dx = 2tdt \Leftrightarrow x = tdt\).
Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = 4 \Rightarrow t = 3\end{array} \right.\).
Thay: \(\int\limits_1^3 {\dfrac{{\dfrac{{{t^2} - 1}}{2} + 2}}{t}.tdt} = \int\limits_1^3 {\left( {\dfrac{{{t^2} - 1}}{2} + 2} \right)dt} = \int\limits_1^3 {\dfrac{{{t^2} + 3}}{2}dt} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com