Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = e^x, y = e^-x và x = 1, Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành là:

Câu 597494: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = e^x, y = e^-x và x = 1, Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành là:

A. \(\pi \left( {\dfrac{{{e^2}}}{2} - \dfrac{{{e^{ - 2}}}}{2} - 1} \right).\)

B. \(\pi \left( {\dfrac{{{e^2}}}{2} + \dfrac{{{e^{ - 2}}}}{2} + 1} \right).\)

C. \(\pi \left( {\dfrac{{{e^2}}}{2} - \dfrac{{{e^{ - 2}}}}{2} + 1} \right).\)

D. \(\pi \left( {\dfrac{{{e^2}}}{2} + \dfrac{{{e^{ - 2}}}}{2} - 1} \right).\)

Câu hỏi : 597494

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
*) Xét \({e^x} = {e^{ - x}} \Leftrightarrow x = - x \Leftrightarrow 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0.\)

*) \(\left\{ \begin{array}{l}y = {e^x}\\y = {e^{ - x}}\\x = 0\\x = 1\end{array} \right. \Rightarrow V = \pi \int\limits_0^1 {\left| {{e^{2x}} - {e^{ - 2x}}} \right|dx} = \pi \left( {\dfrac{{{e^2}}}{2} + \dfrac{{{e^{ - 2}}}}{2} - 1} \right)dx\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.