Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(2;-4;-1) tới đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\) bằng

Câu 605998: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(2;-4;-1) tới đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\) bằng

A. \(\sqrt {14} \).

B. \(\sqrt 6 \).

C. \(2\sqrt {14} \).

D. \(2\sqrt 6 \).

Câu hỏi : 605998

Phương pháp giải:

Tìm \(A \in \Delta ,\,\,\overrightarrow u \) là VTCP của \(\Delta \).

Sử dụng công thức \(d\left( {M,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow u } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}}\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\Delta \,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( {0;2;3} \right)\\\overrightarrow u = \left( {1; - 1;2} \right)\end{array} \right.\\d\left( {M;\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MA} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}}\\\overrightarrow {MA} = \left( {2; - 6; - 4} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MA} } \right] = \left( {16;8; - 4} \right)\\ \Rightarrow d\left( {A,d} \right) = \dfrac{{\sqrt {256 + 64 + 16} }}{{\sqrt 6 }} = 2\sqrt {14} .\end{array}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.