Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm A(-2;3;1), vuông góc với trục Ox, đồng thời d song song với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 3z = 0\).

Câu 606477: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm A(-2;3;1), vuông góc với trục Ox, đồng thời d song song với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 3z = 0\).

A. \(d:\,\,x = 2,\,\,y = - 3 + 3t;\,\,z = - 1 + 2t\).

B. \(d:\,\,x = - 2,\,\,y = 3 - 3t,\,\,z = 1 + 2t\).

C. \(d:\,\,x = - 2,\,\,y = 3 + 3t,\,\,z = 1 + 2t\).

D. Đáp án khác.

Câu hỏi : 606477

Quảng cáo

Phương pháp giải:

\(\left\{ \begin{array}{l}d \bot Ox \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow i \\d//\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow {{n_P}} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {{n_P}} } \right]\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ d qua A(-2;3;1).
+ Do \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot Ox \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow i \\d//\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow {{n_P}} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {{n_P}} } \right]\) với \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right),\,\,\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;2; - 3} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {{n_P}} } \right] = \left( {0;3;2} \right)\).
+ \(\Delta \,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( { - 2;3;1} \right)\\\overrightarrow u = \left( {0;3;2} \right)\end{array} \right.\) nên có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 3 + 3t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.