Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;-2;1), B(2;1;3) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - y + 2z - 3 = 0\). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).

Câu 607467: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;-2;1), B(2;1;3) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - y + 2z - 3 = 0\). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).

A. M(1;-2;0).

B. M(1;2;2).

C. M(0;-1;-5).

D. M(0;-5;-1).

Câu hỏi : 607467

Quảng cáo

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) Lập AB: \(\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( {1; - 2;1} \right)\\\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} = \left( {1;3; - 2} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow AB:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 + 3t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\).
+) Gọi \(M = AB \cap \left( P \right)\)
+) \(M \in AB \Rightarrow M\left( {1 + t; - 2 + 3t;1 + 2t} \right)\).
+) \(M \in \left( P \right) \Rightarrow 1 + t - \left( { - 2 + 3t} \right) + 2\left( {1 + 2t} \right) - 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow 2t + 2 = 0 \Leftrightarrow t = - 1.\)
Vậy M(0;-5;-1).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.