Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(F\left( x \right) = {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + ... + {x^2} - x + 1\), \(G\left( x \right) = - {x^{2n + 1}} + {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + ... + {x^2} - x + 1\) \(\left( {x,\,\,n \in \mathbb{N}} \right)\). Tính giá trị của hiệu \(F\left( x \right) - G\left( x \right)\) tại x = 2.
Câu 611652: Cho \(F\left( x \right) = {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + ... + {x^2} - x + 1\), \(G\left( x \right) = - {x^{2n + 1}} + {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + ... + {x^2} - x + 1\) \(\left( {x,\,\,n \in \mathbb{N}} \right)\). Tính giá trị của hiệu \(F\left( x \right) - G\left( x \right)\) tại x = 2.
Trừ hai đa thức một biến.
Tính giá trị biểu thức đại số tại một giá trị của x.
-
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) - G\left( x \right)\\ = \left( {{x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + ... + {x^2} - x + 1} \right) - \left( { - {x^{2n + 1}} + {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + ... + {x^2} - x + 1} \right)\\ = {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + ... + {x^2} - x + 1 + {x^{2n + 1}} - {x^{2n}} + {x^{2n - 1}} - ... - {x^2} + x - 1\\ = {x^{2n + 1}} + \left( {{x^{2n}} - {x^{2n}}} \right) + \left( { - {x^{2n - 1}} + {x^{2n - 1}}} \right) + ... + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - x + x} \right) + \left( {1 - 1} \right)\\ = {x^{2n + 1}}\end{array}\)
Vậy \(F\left( 2 \right) - G\left( 2 \right) = {2^{2n + 1}}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
