Một người lái xe chữa cháy nhận lệnh đến một vụ cháy đặc biệt quan trọng. Đường nhanh nhất có thể đến đám cháy phải qua một chiếc cầu có dạng tròn với bán kính cong R = 50,0 m và cầu chỉ chịu áp lực tối đa 60 000 N. Xe chữa cháy có trọng lượng 200 000 N. Giả thiết chỉ có xe chữa cháy chuyển động tròn đều qua cầu thì cầu điều khiển xe chạy với tốc độ như thế nào để cầu không bị quá tải?

Câu 614000: Một người lái xe chữa cháy nhận lệnh đến một vụ cháy đặc biệt quan trọng. Đường nhanh nhất có thể đến đám cháy phải qua một chiếc cầu có dạng tròn với bán kính cong R = 50,0 m và cầu chỉ chịu áp lực tối đa 60 000 N. Xe chữa cháy có trọng lượng 200 000 N. Giả thiết chỉ có xe chữa cháy chuyển động tròn đều qua cầu thì cầu điều khiển xe chạy với tốc độ như thế nào để cầu không bị quá tải?

A. 18,7 km/h

B. 67,3 km/h

C. 67,3 m/s

D. 187 m/s

Câu hỏi : 614000

Phương pháp giải:

Một trong những giải pháp dễ thực hiện đối với người lái xe đó là tăng tốc (từ dưới chân cầu) đến vận tốc cần thiết và điều khiển xe chuyển động tròn đều qua cầu với vận tốc v.

Định luật II: Véctơ gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của véctơ gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của véctơ lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Một trong số những giải pháp dễ thực hiện đối với người lái xe đó là tăng tốc (từ dưới chân cầu) đến vận tốc cần thiết và điều khiển xe chuyển động tròn đều qua cầu với vận tốc v.

Khi xe chuyển động tròn đều trên cầu, theo định luật II Newton tại mọi vị trí ta luôn có:

\(m\overrightarrow g + \overrightarrow Q = m\overrightarrow a \) (*)

Chọn chiều dương hướng vào tâm. Chiếu phương trình (*) lên chiều dương, ta được:

\(\begin{array}{l}mg\cos \alpha - Q = m\dfrac{{{v^2}}}{R}\\ \Leftrightarrow Q = mg\cos \alpha - m\dfrac{{{v^2}}}{R}\end{array}\)

Theo định luật III Newton thì áp lực xe tác dụng lên cầu có độ lớn là:

\(N = Q = mg\cos \alpha - m\dfrac{{{v^2}}}{R}\)

\( \to {N_{\max }}\) khi \(\alpha = 0\) và giá trị đó không được vượt giới hạn áp lực cho phép của cầu.

Ta có: \(P - m\dfrac{{{v^2}}}{R} \le {N_{\max }}\)

\( \Rightarrow v \ge \sqrt {\dfrac{{P - {N_{\max }}}}{m}R} = \sqrt {\dfrac{{200000 - 60000}}{{20000}}.50,0} \)

\( \Rightarrow v \approx 18,7m/s \approx 67,3km/h\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.