Cho hàm số $y=x^{3}+3x^{2}-mx+4$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến đồng biến trên khoảng $\dpi{100} (-\infty ;0)$

Câu 61444: Cho hàm số $y=x^{3}+3x^{2}-mx+4$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến đồng biến trên khoảng $\dpi{100} (-\infty ;0)$

A. $\dpi{100} m\leq -3$

B. m<3

C. m=3

D. m>3

Câu hỏi : 61444

Quảng cáo

Đáp án : A
(49) bình luận (1) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ D=R

$\dpi{100} y'=3x^{2}+6x-m$ , xđ / R

Hàm số đồng biến trên $\dpi{100} (-\infty ;0)$

<=> $\dpi{100} y'=3x^{2}+6x-m$ $\dpi{100} \geq$ 0 $\dpi{100} \forall$ x $\dpi{100} \in (-\infty ;0)$ (0,5đ)

<=> $\dpi{100} m\leq 3x^{2}+6x=f(x)$ , $\dpi{100} \forall$ x $\dpi{100} \in (-\infty ;0)$

<=> $\dpi{100} m\leq \min_{x\epsilon (-\infty ;0)}f(x)$ (0,5đ)

BBT:

(o,5đ)

=> $\dpi{100} \min_{x\in (-\infty ;0)}f(x)=-3$

=> $\dpi{100} m\leq -3$ (o,5đ)

KL: Với $\dpi{100} m\leq -3$ thì hàm số đồng biến trên khoảng $\dpi{100} (-\infty ;0)$ (0,5đ)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

- Lời giải thành viên :
  
  Rrose Gr thạt hiệu quả :D
  Thích Bình luận (0) 0 Tỉ lệ đúng 100%

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.