Cho \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Xác định dấu của biểu thức \(M = \cos \left( { - \dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right).\tan \left( {\pi - \alpha } \right)\).

Câu 626179: Cho \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Xác định dấu của biểu thức \(M = \cos \left( { - \dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right).\tan \left( {\pi - \alpha } \right)\).

A. \(M \ge 0\).

B. \(M > 0\).

C. \(M \le 0\).

D. \(M < 0\).

Câu hỏi : 626179

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.

Đáp án : B
(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}M = \cos \left( { - \dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right).\tan \left( {\pi - \alpha } \right)\\M = \left( { \sin \alpha } \right).\left( { - \tan \alpha } \right)\\M =- \sin \alpha .\dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = -\dfrac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{\cos \alpha }}\end{array}\)

Với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) thì góc \(\alpha \) thuộc góc phần tư thứ II \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha > 0\\\cos \alpha < 0\end{array} \right. \Rightarrow M > 0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.