Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho số \(z\) thỏa mãn \((2 + i)z - 4(\bar z - i) = - 8 + 19i\). Môđun của \(z\) bằng
Câu 627460: Cho số \(z\) thỏa mãn \((2 + i)z - 4(\bar z - i) = - 8 + 19i\). Môđun của \(z\) bằng
A. 13 .
B. 5 .
C. \(\sqrt 5 \).
D. \(\sqrt {13} \).
Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\), thay vào phương trình tìm a, b.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\) ta có:
\(\begin{array}{l}(2 + i)(a + bi) - 4(a - bi - i) = - 8 + 19i\\ \Leftrightarrow 2a + 2bi + ai - b - 4a + 4bi + 4i = - 8 + 19i\\ \Leftrightarrow \left( { - 2a - b} \right) + \left( {a + 6b + 4} \right) = - 8 + 19i\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2a - b = - 8\\a + 6b + 4 = 19\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = 8\\a + 6b = 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow z = 3 + 2i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{3^2} + {2^2}} = \sqrt {13} .\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
