Viết phương trình đường thẳng d song song với \(d':\,\,x + 2y - 1 = 0\) và cách d’ một khoảng bằng \(\sqrt 5 \).

Câu 627919: Viết phương trình đường thẳng d song song với \(d':\,\,x + 2y - 1 = 0\) và cách d’ một khoảng bằng \(\sqrt 5 \).

A. \(x + 2y + 4 = 0\) hoặc \(x + 2y - 6 = 0\).

B. \(x + 2y + 4 = 0\).

C. \(x + 2y - 6 = 0\).

D. \(x + 2y + \sqrt 5 = 0\).

Câu hỏi : 627919

Phương pháp giải:

Gọi phương trình đường thẳng d’ dạng \(x + 2y + c = 0\,\,\left( {c \ne - 1} \right)\).

Tính \(d\left( {d;d'} \right) = d\left( {A,d'} \right)\) với \(A \in d.\)

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì d // d’ nên phương trình đường thẳng d’ dạng \(x + 2y + c = 0\,\,\left( {c \ne - 1} \right)\).
Lấy A(1;0) \( \in d\) ta có \(d\left( {d;d'} \right) = d\left( {A,d'} \right) = \sqrt 5 \).
\( \Rightarrow \dfrac{{\left| {1 + 2.0 + c} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \sqrt 5 \Leftrightarrow \left| {c + 1} \right| = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 4\\c = - 6\end{array} \right.\).
Vậy có hai đường thẳng d’ thoả mãn là \(x + 2y + 4 = 0\) hoặc \(x + 2y - 6 = 0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.