Viết phương trình đường tròn đường kính AB, với A(1;3), B(-2;-1).

Câu 627938: Viết phương trình đường tròn đường kính AB, với A(1;3), B(-2;-1).

A. \({\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \dfrac{{25}}{4}\).

B. \({\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \dfrac{{25}}{4}\).

C. \({\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\).

D. \({\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 25\).

Câu hỏi : 627938

Phương pháp giải:

Đường tròn đường kính AB có tâm I là trung điểm của AB, bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2}.\)

Phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow I\left( { - \dfrac{1}{2};1} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 4} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 5.\)
=> Đường tròn đường kính AB có tâm I, bán kính \(R = \dfrac{5}{2}\), nên có phương trình: \({\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \dfrac{{25}}{4}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.