Cho tam giác ABC có A(2;0), B(-1;0), C(1;2), viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 627948: Cho tam giác ABC có A(2;0), B(-1;0), C(1;2), viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. \({x^2} + {y^2} + x + y - 2 = 0\).

B. \({x^2} + {y^2} - x - y - 2 = 0\).

C. \({x^2} + {y^2} + x + y + 2 = 0\).

D. \({x^2} + {y^2} + x - y - 2 = 0\).

Câu hỏi : 627948

Phương pháp giải:

Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\).

Thay toạ độ A, B, C vào phương trình đường tròn, giải hệ tìm a, b, c và suy ra phương trình đường tròn.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\).

Vì A, B, C thuộc đường tròn nên ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4 - 4a + c = 0\\1 + 2a + c = 0\\1 + 4 - 2a - 4b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\b = \dfrac{1}{2}\\c = - 2\end{array} \right.\).

Vậy phương trình đường tròn cần tìm: \({x^2} + {y^2} - x - y - 2 = 0\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.