Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\, - x + y + 1 = 0\) và \({d_2}:\,\,2x + 2y - 3 = 0\). Góc giữa hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) bằng

Câu 627952: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\, - x + y + 1 = 0\) và \({d_2}:\,\,2x + 2y - 3 = 0\). Góc giữa hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) bằng

A. \({45^0}\).

B. \({60^0}\).

C. \({90^0}\).

D. \({30^0}\).

Câu hỏi : 627952

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 1;1} \right),\,\,\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;2} \right)\).
\( \Rightarrow \cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \dfrac{{\left| { - 2 + 2} \right|}}{{\sqrt 2 .\sqrt 8 }} = 0\).
Vậy dóc giữa hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) bằng \({90^0}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.