Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 4} \right| + \left| {\overline z - 4} \right| = 8\) trên mặt phẳng phức là:

Câu 628710: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 4} \right| + \left| {\overline z - 4} \right| = 8\) trên mặt phẳng phức là:

A. Đoạn thẳng.

B. Đường Elip.

C. Tập rỗng.

D. Đường thẳng.

Câu hỏi : 628710

Phương pháp giải:

Sử dụng hình học để chứng minh.

\(MA + MB = AB \Leftrightarrow M\) nằm giữa A, B.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left| {z + 4} \right| + \left| {\overline z - 4} \right| = 8 \Leftrightarrow \left| {z + 4} \right| + \left| {\overline {z - 4} } \right| = 8 \Leftrightarrow \left| {z + 4} \right| + \left| {z - 4} \right| = 8\).
Gọi \(M\left( {x;y} \right),A\left( { - 4;0} \right),B\left( {4;0} \right)\) lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \(z, - 4,4\).
Khi đó, ta có: \(MA + MB = AB \Leftrightarrow M\) nằm trên đoạn thẳng AB.
Chọn A

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.