Một vật nhỏ đang dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại thời điểm t₁ nào đó, li độ của vật là -2cm. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 0,25 (s), vận tốc của vật có giá trị

Câu 63274: Một vật nhỏ đang dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại thời điểm t₁ nào đó, li độ của vật là -2cm. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 0,25 (s), vận tốc của vật có giá trị

A. - 4π cm/s

B. 2π cm/s

C. -2π cm/s

D. 4π cm/s

Câu hỏi : 63274

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương trình của li độ và vận tốc là:

\(\left\{ \begin{gathered}
x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \hfill \\
v = \omega A.\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Thay t vào phương trình của x và v tìm ra mối liên hệ giữa chúng.

Sử dụng công thức lượng giác:

\(\cos \left( {\alpha + \pi } \right) = - \cos \alpha \)

Đáp án : D
(33) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình của li độ và vận tốc là:

\(\left\{ \begin{gathered}
x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \hfill \\
v = \omega A.\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Tại thời điểm \({t_1}\) ta có:

\({x_1} = A.\cos \left( {\omega {t_1} + \varphi } \right) = - 2cm\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 0,25\,\left( s \right)\) ta có:

\(\begin{gathered}
{v_2} = \omega A.\cos \left[ {\omega \left( {{t_1} + 0,25} \right) + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right] = \omega A.\cos \left( {\omega {t_1} + \varphi + \pi } \right) \hfill \\
\Rightarrow {v_2} = - \omega A.\cos \left( {\omega {t_1} + \varphi } \right)\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Từ (1) và (2) suy ra:

\({v_2} = - \omega {x_1} = - \frac{{2\pi }}{T}.{x_1} = - \frac{{2\pi }}{1}.\left( { - 2} \right) = 4\pi \,\left( {cm/s} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.