Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), phương trình \(2f\left( x \right) = m\) có 4 nghiệm thực phân biệt?

Câu 652441: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), phương trình \(2f\left( x \right) = m\) có 4 nghiệm thực phân biệt?

A. 4.

B. 16.

C. 17.

D. 8.

Câu hỏi : 652441

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Dựa vào số giao điểm của đường thẳng và đồ thị.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(2f\left( x \right) = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = \dfrac{m}{2}\).

Dựa vào đồ thị, phương trình trên có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi \( - 4 < \dfrac{m}{2} < 5 \Leftrightarrow - 8 < m < 10\).

Suy ra, các giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \( - 7; - 6; \ldots ; - 1;0;1; \ldots ;9\). Có tất cả 17 số \(m\) thỏa mãn.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.