Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx + \dfrac{2}{3}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0;6} \right)\)?
Câu 652448: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx + \dfrac{2}{3}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0;6} \right)\)?
A. 24.
B. 25.
C. 26.
D. 27.
nn
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = {x^2} - 2x - m = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = {x^2} - 2x = m{\rm{\;}}\left( {\rm{*}} \right)\). BBT cho hàm số \(f\left( x \right)\)
Hàm số có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0;6} \right)\) khi \(0 \le m < 24\).
Vì \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ {0;1;2; \ldots ;23} \right\}\). Vậy có tất cả 24 giá trị nguyên của \(m\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com